Cargando contenido

El computador es demasiado joven aún, pero su invención y su desarrollo estuvo impulsado por el reto del cálculo numérico.

Siete minutos para las matemáticas

La fascinación por las matemáticas y el reto de desarrollar instrumentos para realizar cálculos aritméticos han acompañado, en todas las épocas, un interés indiscutible en las diferentes culturas. 

La escritura y los sistemas numéricos usados en India, Persia, Grecia, Roma, China o en la América Precolombina tuvieron diferencias, pero todos incluían el número 1, el número 2 y a partir de allí al menos otro número para indicar muchos (más de dos). La ausencia del cero, apenas introducido en India en el siglo VI, y la dificultad en el manejo de los decimales fue una característica común en todos los antiguos sistemas numéricos.

La numeración romana, por ejemplo, y las reglas para las operaciones aritméticas, así como la denominación de cantidades decimales eran tareas engorrosas debido a la notación misma y en todas partes se volvió entonces una necesidad introducir modificaciones en la escritura e inventar tablas de cálculo y ábacos que facilitaran los cómputos necesarios. La invención de máquinas para calcular fue posteriormente tan importante como la imprenta inventada por Johannes Gutenberg para superar la escritura y transcripción manual de los textos. 

El computador es demasiado joven aún, pero su invención y su desarrollo estuvo impulsado por el reto del cálculo numérico. Las ideas de Alan Turing, materializadas hoy en día gracias al significativo avance de la electrónica, es el punto final (temporal) de la historia detrás de los logros de la humanidad para facilitar la aritmética que usamos todos los días. 

Toda esa historia de tablas, ábacos y máquinas hasta llegar al computador es la que recoge el Arithmeum, un museo interactivo fantástico que desde los años 70 del siglo pasado ha venido siendo fortalecido y ampliado por el Instituto de Investigación de Matemática Discreta - Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik - de la Universidad de Bonn en Alemania. Un museo de esos a los que uno puede ir tantas veces como sea posible y siempre le queda faltando tiempo para disfrutarlo un poco más.

Se trata de un lugar recomendable para quienes se interesen en profundizar en la historia de las matemáticas, del cálculo numérico y de los algoritmos que se han logrado desarrollar para que puedan ser implementados en las máquinas que la inteligencia humana ha sido capaz de inventar. 

El Arithmeum es la exposición más completa que conozco de todo tipo de inventos para calcular. Allí pueden apreciarse los antiguos instrumentos de los griegos, los romanos, los babilonios, los egipcios, pero también de los mayas, los indios o los chinos, con la explicación de cómo funcionaban.

Por supuesto que el recorrido por sus amplias salas, que ocupan cuatro pisos de un edificio lleno le luz, requiere de muchas horas si queremos comprender al menos una pequeña parte sobre el funcionamiento de estas herramientas. 

Una característica importante que hay que destacar del lugar es que la mayoría de máquinas están no solo expuestas, sino disponibles para que las podamos usar. En algunos casos se han construido réplicas perfectas que están junto a la original para que podamos experimentar y poner a prueba nuestra habilidad para calcular mecánicamente con estas herramientas.

La verdad es que como matemático no puedo dejar de maravillarme de la genialidad de algunos inventores; por ejemplo el invento de la famosa “Pascalina”, la primera calculadora mecánica de la historia, a base de ruedas, piñones, engranajes, diseñada por el matemático y filósofo francés Blais Pascal, expuesta en el Arithmeum es una de esas creaciones ante las que siento una admiración profunda. Es un objeto que bien puede entretenernos medio día al menos, tratando de entender su funcionamiento o descubriendo sus principios algorítmicos. Se sabe que el origen de este instrumento fue una tarea que desde niño atrajo a Pascal para ayudar a su padre quien trabajaba en la oficina de recaudación tributaria de Normandía. A la edad de 20 años ya había inventado una máquina que podía realizar sumas y restas de números de hasta 8 cifras. Pascal murió en 1662, antes de cumplir 40 años de edad y su corta vida no fue impedimento para que nos legara grandes aportes en distintas áreas.

Pero la joya de la exposición del Arithmeum es a mi juicio la máquina que diseñó el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz en 1670. Se trata de la primera calculadora mecánica con la que se puede también multiplicar y dividir. Este bello juguete está disponible para que podamos entretenernos todo el tiempo que se requiera usando sus ruedas dentadas y las manivelas, que según el sentido en que las giremos, tendremos las operaciones deseadas. Y destaco esta calculadora mecánica de Leibniz como la joya más preciada porque esta máquina perfeccionó la Pascalina y fue el punto de inflexión en el cálculo numérico mecánico como referencia para la invención de las que le siguieron. 

La admiración que me inspiran estos inventos y sus autores se debe también a la increíble capacidad que puede reconocerse en personas como Leibniz, que no sólo podían dominar las matemáticas puras y desarrollar eficientes algoritmos de cómputo, sino además idear una máquina, una pieza maestra de la ingeniería y luego encontrar un hábil joyero que pudiera interpretar sus proyectos y materializar con molduras perfectas el engranaje de todas las piezas metálicas que debían encajar para llevar a cabo las operaciones, representadas con giros en una y otra dirección.

Seguramente algunos de ustedes conocieron, antes de la llegada del computador, máquinas registradoras y sumadoras que se usaban en las tiendas y almacenes, así como en las oficinas, puestas al lado de las máquinas de escribir y que después fueron reemplazadas por las eléctricas que imprimían las tirillas de papel con las cuentas que realizaban. Pues también hay en el Arithmeum una extensa muestra de esas piezas, de diferente origen.

Prototipos, modelos originales de calculadoras mecánicas y máquinas eléctricas, pueden admirarse (y probarse) en el Arithmeum. Si alguna vez usted, apreciado lector, tiene oportunidad de visitar Bonn, reserve un día más porque este museo seguramente le va a atrapar.

Encuentre más contenidos

Fin del contenido